El pan perfecto según yo

[Ragnar Lodbrok]

Cuando uno trata de hacer el pan perfecto con queso derretido, sin que se queme por fuera, en realidad está metido sin saberlo en un problema de transferencia de calor con resistencias térmicas y masas térmicas por todos lados.
Lo que manda es cuánto calor entra, cuánto se escapa y qué tan rápido el pan puede conducirlo hacia su centro que es el quesito delicioso... Debe ser gouda, soprole, no el de paquete, sino que el laminado en vitrina, es más grueso y todos saben, el grosor es lo más importante.

Cuando calentamos algo, el flujo de calor que pasa por un material se puede escribir así:

𝑞𝑐𝑜𝑛𝑑 = 𝑘𝐴(𝑇𝑠−𝑇𝑐)/L

donde

• 𝑞𝑐𝑜𝑛𝑑 es el flujo de calor por conducción (en watts),
• 𝑘 es la conductividad térmica del material,
• 𝐴 es el área por donde pasa el calor,
• 𝐿 es el espesor,
• 𝑇𝑠 es la temperatura de la superficie,
• 𝑇𝑐 es la temperatura del centro.

Y el cambio de temperatura del centro con el tiempo:

𝑚𝑐*𝑑𝑇𝑐/𝑑𝑡 = 𝑞𝑖𝑛−𝑞𝑜𝑢𝑡

Donde 𝑚 es la masa, 𝑐 el calor específico, 𝑞𝑖𝑛 lo que entra y 𝑞𝑜𝑢𝑡 lo que se escapa.
El pan tiene un 𝑘 súper bajo, así que calienta lento al centro y se quema fácil por fuera. Unas frazadas hechas de pan abrigarían bastante en una noche fría cuando ella te deja de hablar un día completo.

________________________

Escenario 1: el tostador

El calor se mueve con estos bloqueos bloqueos bloqueos:

llama -> aire caliente -> pan -> centro -> parte de arriba del pan -> aire ambiente

Cada cambio de medio tiene su resistencia térmica. Porque el calor es pajero y no camina igual de rápido en todos los medios (cuando es conducción)
La transferencia desde el gas al pan se da por convección, y se puede escribir:

𝑞𝑐𝑜𝑛𝑣 = ℎ𝐴(𝑇𝑔𝑎𝑠−𝑇𝑠)

Donde ℎ es el coeficiente de convección y 𝑇𝑔𝑎𝑠 es la temperatura del aire caliente que viene de la llama.

Después, dentro del pan, el calor se mueve por conducción con el 𝑞𝑐𝑜𝑛𝑑 de antes.
Y por arriba el pan pierde calor al aire:

𝑞𝑝𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎 = ℎ𝐴(𝑇𝑠𝑎𝑟𝑟𝑖𝑏𝑎−𝑇𝑎𝑖𝑟𝑒)

Entonces el sistema completo del pancito en el tostador sería:

𝑚𝑐*𝑑𝑇𝑐/𝑑𝑡 = 𝑞𝑐𝑜𝑛𝑣−𝑞𝑝𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎

Se cacha al toque que si se baja mucho la llama (o el tostador es muy grueso, o grande, o de material malo), 𝑇𝑔𝑎𝑠 baja y 𝑞𝑐𝑜𝑛𝑣 también, así que entra calor más lento de lo que escapa por arriba y la wea de queso no se derrite nunca.

En cambio, si subo mucho la llama 𝑞𝑐𝑜𝑛𝑣 crece, y la parte de abajo del pancito se calienta muy rápido, y antes de que 𝑇𝑐 suba, 𝑇𝑠 ya está negra quemada carbonizada.
Literalmente es como echarse agua en la boca más rápido de lo que se traga.

________________________

Escenario 2: en el hornito eléctrico

Acá esas weaitas que se calientan arriba y abajo, como barritas cilíndricas, son resistencias que con un voltaje hacen que pase corriente y se disipe la potencia como calor, o sea, en forma de luz infrarroja... pero como no son perfectas, también calientan el aire por conducción.
Ese calor radiante (el infrarrojo) llega directo al pan sin necesidad de contacto (te calienta sin tocarte... @Antonia22 eres infrarroja):

𝑞𝑟𝑎𝑑 = 𝑒𝜎𝐴(𝑇𝑟𝑒𝑠^4−𝑇𝑠^4)

donde 𝑒 es la emisividad (qué tanto me puede calentar la @Antonia22 sin tocarme),

• 𝜎 es la constante de stefan bolzman o una wea así, no me acuerdo XD, es constante. Tampoco me acuerdo cuánto vale, pero son geniales estas constantes porque son universales y las creó diosito. Es maravilloso ver cómo en el universo aparecen número rígidos que no cambian y, si lo hicieran, no podría existir nada.
• 𝑇𝑟𝑒𝑠 es la temperatura de la resistencia
• 𝑇𝑠 la del pan.

También hay convección entre el aire del horno y el pan (nunca dije que es convección... es traspaso de calor por movimiento del medio... es como un flujo de conducción):

𝑞𝑐𝑜𝑛𝑣 = ℎ𝐴(𝑇𝑎𝑖𝑟𝑒−𝑇𝑠)

Y, por conducción desde la bandeja:

𝑞𝑏𝑎𝑛𝑑𝑒𝑗𝑎 = 𝑘𝐴(𝑇𝑏𝑎𝑛𝑑𝑒𝑗𝑎−𝑇𝑝𝑎𝑛𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜)/𝐿

Así que desde abajo el calor pasa por este caminito:

resistencia -> aire ->bandeja ->pan (por conducción)
y desde arriba:

resistencia -> aire -> pan (por radiación y convección al mismo tiempo)

Para achicarlo todo, como se me achica cuando ella me hace tener un orgasmo, se podría decir que el calor total que llega al centro del pan es:

𝑞𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = (𝑇𝑓𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒−𝑇𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑜)/𝑅𝑡ℎ𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙

donde 
𝑅𝑡ℎ𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 es la suma de todas las resistencias térmicas del camino.

El horno reparte mejor el calor porque hay radiación por arriba y convección por todos lados.
Por eso el pan se calienta más parejo y el queso se derrite sin tanto riesgo de carbonizar una cara… aunque si te pasas, se seca. Igual es un tema donde se pone la bandeja y podría agregar las distancias a los bordes pero como que después mejor XD...

________________________

Escenario 3: ponemos el ventilador del convector

Cuando el horno tiene ventilador, el aire se mueve rápido y eso aumenta el coeficiente ℎ:

𝑞𝑐𝑜𝑛𝑣 = ℎ𝐴(𝑇𝑎𝑖𝑟𝑒−𝑇𝑠)

con ℎ mucho más grande que en el caso natural. (ℎ era el coeficiente de convección, si se sopla este aumenta, por eso los ventiladores sirven para bajar la temperatura... en realidad no bajan la temperatura sino que hacen que el equilibrio térmico llegue más rápido... o sea si la bajan XD, pero nunca más que la temperatura ambiente en equilibrio)

El aire distribuye el calor de forma uniforme, y el pan se calienta más parejo por todos lados. Es literalmente como tener una previa, dejai a la minita caliente completa
El balance energético del pan se puede ver como:

𝑚𝑐*𝑑𝑇𝑝𝑎𝑛/𝑑𝑡 = 𝑞𝑟𝑎𝑑+𝑞𝑐𝑜𝑛𝑣−𝑞𝑝𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎

Funciona increíble para que el queso se derrita sin carbonizar el borde, pero reseca más porque el aire rápido arrastra humedad del pan... es como que cada molécula de aire cuando toca una de agua hace que se evapore esa molécula, se las roban, como ella roba mi corazón cada vez que me toca.

________________________

Escenario 4: le ponemos agüita

Acá es otra wea media compleja, porque si antes la convección se robaba el agua, ponemos más agua, y lo que asegura que esa agua vuelva al pan es un proceso de equilibrio, un dopaje, así como se le pone carbono al hiero para hacerlo acero... cada vez que ella me roba el corazón, me lo devuelve otra musa...

Cuando hay agua que se evapora, aparece un término de calor latente (se necesita calor para calentar las cosas, pero un poquito de esfuerzo extra si se cambia el estado de líquido a gas)

𝐿𝑣.

El pan pierde humedad por evaporación:

𝑞𝑒𝑣𝑎𝑝 = 𝑚'𝑒𝑣𝑎𝑝*𝐿𝑣 (La comilla es una derivada pero no supe ponerle el puntito arriba de la m), la m es un flujo de vapor.

y gana calor si el vapor condensa sobre su superficie:

𝑞𝑐𝑜𝑛𝑑𝑒𝑛𝑠 = 𝑚'𝑐𝑜𝑛𝑑*𝐿𝑣

Así como despejando y juntando como cuando el profe de mate decía eso:

𝑚𝑐*𝑑𝑇𝑝𝑎𝑛/𝑑𝑡=𝑞𝑟𝑎𝑑+𝑞𝑐𝑜𝑛𝑣+𝑞𝑐𝑜𝑛𝑑𝑒𝑛𝑠−𝑞𝑒𝑣𝑎𝑝−𝑞𝑝𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎

Cuando el horno está seco, el 
𝑞𝑒𝑣𝑎𝑝 domina: el pan pierde agua, se seca, y la corteza queda dura.

Cuando se le pone un poquito de agua, aumenta la humedad del aire, baja la velocidad de evaporación (o sea cuesta más ese empujoncito extra para cambiar de agua a gas) y puede mojarse un poco el pan.
Eso mete energía sin secarlo y mejora la textura.
Si se pasa el agua, el ambiente se satura, ya no se puede evaporar más agua en ese medio cerrado y queda la cagá porque el pan se moja y absorbe el agua y queda asqueroso.

 

Esta weaita es la que manda para el pan perfecto (𝑚𝑐*𝑑𝑇𝑝𝑎𝑛/𝑑𝑡=𝑞𝑟𝑎𝑑+𝑞𝑐𝑜𝑛𝑣+𝑞𝑐𝑜𝑛𝑑𝑒𝑛𝑠−𝑞𝑒𝑣𝑎𝑝−𝑞𝑝𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎), pero no se nota, porque es el cambio de la temperatura del pan en el tiempo. Si la ecuación diferencial se resuelve se nota más... aunque así como está se podrían ver los polos en el dominio de laplace para predecir perfectamente cómo y cuando se va a quemar la wea o si uno le puede sacar el ojo un rato al pan para ir a hacer pipí y que no esté quemado cuando uno vuelva... de hecho, podría ser el siguiente tema, teoría de control automático para estabilizar el calentamiento del pan y quede perfecto, controlando la corriente del horno usando un sensor de temperatura.

Lamentablemente el sistema es no lineal y tocaría linealizar y como que no vale tanto la pena, pero se podría quizá hacer un control con redes neuronales, y ahorrarse tanta paja matemática, pero tendría que tomar datos de muchos panes y necesitaría ayuda para comerlos.

 

Pal que quiera prepararse un pan le dejo la ecuación a resolver, en el dominio del tiempo o laplace... dependiendo si quiere ver como se quema o como vibra la temperatura

La idea es calcular el tiempo hasta que la temperatura del pan sea la correcta para que el quesito quede derretido... y no se cuál es esa XDDDDDDDDDDD... detalle importante, Tpan(0) es la temperatura a la que estaba el pan cuando comenzaron a tostarlo... 

 

[Xavier D]

Con amor to sale rico

[Ragnar Lodbrok]

1 minuto atrás, Xavier D dijo:

Con amor to sale rico

súmale amor al final de la ecuación, eso valida igual que el amor es calor, calienta, sexo es amo

wn... no debí tomar hoy tanto café, energéticas y debí haber trabajado

[Xavier D]

36 minutos atrás, Ragnar Lodbrok dijo:

wn... no debí tomar hoy tanto café, energéticas y debí haber trabajado

Ajajajajsjjss me cocine una carne con arroz tipo 6:30 , a las 7 me acoste y me dormi me levante tipo 11:40 pm xdddd

[Treino]

Si fue mucho texto… te excediste

[_Kratos_]

Te iba decir como te ibas a dar la paja de escribir ese testamento hasta que note que fue hecho por una IA

Aguante el pan amasado

[Ragnar Lodbrok]

8 minutos atrás, _Kratos_ dijo:

Te iba decir como te ibas a dar la paja de escribir ese testamento hasta que note que fue hecho por una IA

Aguante el pan amasado

No fue hecho por una IA... Soy yo siendo yo XD

2 minutos atrás, Arietta27 dijo:

Yo vi esto y me cansé de leer xd

Pero valoro mucho tu esfuerzo de contar y borrar todo el testamento y dejar solo eso.... El amor está en los detalles

[Xavier D]

10 minutos atrás, _Kratos_ dijo:

Te iba decir como te ibas a dar la paja de escribir ese testamento hasta que note que fue hecho por una IA

Aguante el pan amasado

Nada mejor que las dobladitas

[Ragnar Lodbrok]

Just now, Xavier D dijo:

Nada mejor que las dobladitas

Un tiempo comí muchas, eran mis preferidas pero me dan los TOC a ratos. Estás últimas semanas estoy adicto a la Ciabattas...

Intento hacerlas yo con más madre pero no me resultaaaasa, se me muere el fermento... Me he hecho tb unas focaccias pero con levadura normal.... Y necesito hacerla con masa madre

[_Kratos_]

2 minutos atrás, Ragnar Lodbrok dijo:

No fue hecho por una IA... Soy yo siendo yo XD

Mmmmm no te creo

1 minuto atrás, Xavier D dijo:

Nada mejor que las dobladitas

Tambien son ricas, yo soy mas tradicional  

[Ragnar Lodbrok]

Just now, Arietta27 dijo:

En realidad solo copié esa ecuación xd no tengo tanta disposición como para borrar todo xd pero de que te amo, te amo 

Veo que mal interpreté todos... Y es así como las mujeres confunden a los hombres.... Somos muy fáciles

Just now, _Kratos_ dijo:

Mmmmm no te creo

No sabes el nivel de nerd que hay en mi XD

[Xavier D]

Just now, Ragnar Lodbrok dijo:

Un tiempo comí muchas, eran mis preferidas pero me dan los TOC a ratos. Estás últimas semanas estoy adicto a la Ciabattas...

Intento hacerlas yo con más madre pero no me resultaaaasa, se me muere el fermento... Me he hecho tb unas focaccias pero con levadura normal.... Y necesito hacerla con masa madre

Ando al reves antes comia artas ciabattas ahora nel , cambie a las dobladitas

1 minuto atrás, _Kratos_ dijo:

Tambien son ricas, yo soy mas tradicional  

La encuentro bastante secas xd

[_Kratos_]

1 minuto atrás, Ragnar Lodbrok dijo:

No sabes el nivel de nerd que hay en mi XD

No gracias no lo quiero imaginar, no se porque lo digo si yo ando por las mismas dhxjxhxh

 

1 minuto atrás, Xavier D dijo:

La encuentro bastante secas xd

Ese pan es pa comerlo en ciertos momentos nomas porque despues ya no se siente tan rico comerlo, no se si me di a entender  

[Xavier D]

7 minutos atrás, Ragnar Lodbrok dijo:

Veo que mal interpreté todos... Y es así como las mujeres confunden a los hombres.... Somos muy fáciles

Facil eres tu pelado

[jotape]

El pan perfecto es la ciabatta con orégano y merkén

[Kourtney24]

11 horas atras, Ragnar Lodbrok dijo:

Cuando uno trata de hacer el pan perfecto con queso derretido, sin que se queme por fuera, en realidad está metido sin saberlo en un problema de transferencia de calor con resistencias térmicas y masas térmicas por todos lados.
Lo que manda es cuánto calor entra, cuánto se escapa y qué tan rápido el pan puede conducirlo hacia su centro que es el quesito delicioso... Debe ser gouda, soprole, no el de paquete, sino que el laminado en vitrina, es más grueso y todos saben, el grosor es lo más importante.

Cuando calentamos algo, el flujo de calor que pasa por un material se puede escribir así:

𝑞𝑐𝑜𝑛𝑑 = 𝑘𝐴(𝑇𝑠−𝑇𝑐)/L

donde

• 𝑞𝑐𝑜𝑛𝑑 es el flujo de calor por conducción (en watts),
• 𝑘 es la conductividad térmica del material,
• 𝐴 es el área por donde pasa el calor,
• 𝐿 es el espesor,
• 𝑇𝑠 es la temperatura de la superficie,
• 𝑇𝑐 es la temperatura del centro.

Y el cambio de temperatura del centro con el tiempo:

𝑚𝑐*𝑑𝑇𝑐/𝑑𝑡 = 𝑞𝑖𝑛−𝑞𝑜𝑢𝑡

Donde 𝑚 es la masa, 𝑐 el calor específico, 𝑞𝑖𝑛 lo que entra y 𝑞𝑜𝑢𝑡 lo que se escapa.
El pan tiene un 𝑘 súper bajo, así que calienta lento al centro y se quema fácil por fuera. Unas frazadas hechas de pan abrigarían bastante en una noche fría cuando ella te deja de hablar un día completo.

________________________

Escenario 1: el tostador

El calor se mueve con estos bloqueos bloqueos bloqueos:

llama -> aire caliente -> pan -> centro -> parte de arriba del pan -> aire ambiente

Cada cambio de medio tiene su resistencia térmica. Porque el calor es pajero y no camina igual de rápido en todos los medios (cuando es conducción)
La transferencia desde el gas al pan se da por convección, y se puede escribir:

𝑞𝑐𝑜𝑛𝑣 = ℎ𝐴(𝑇𝑔𝑎𝑠−𝑇𝑠)

Donde ℎ es el coeficiente de convección y 𝑇𝑔𝑎𝑠 es la temperatura del aire caliente que viene de la llama.

Después, dentro del pan, el calor se mueve por conducción con el 𝑞𝑐𝑜𝑛𝑑 de antes.
Y por arriba el pan pierde calor al aire:

𝑞𝑝𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎 = ℎ𝐴(𝑇𝑠𝑎𝑟𝑟𝑖𝑏𝑎−𝑇𝑎𝑖𝑟𝑒)

Entonces el sistema completo del pancito en el tostador sería:

𝑚𝑐*𝑑𝑇𝑐/𝑑𝑡 = 𝑞𝑐𝑜𝑛𝑣−𝑞𝑝𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎

Se cacha al toque que si se baja mucho la llama (o el tostador es muy grueso, o grande, o de material malo), 𝑇𝑔𝑎𝑠 baja y 𝑞𝑐𝑜𝑛𝑣 también, así que entra calor más lento de lo que escapa por arriba y la wea de queso no se derrite nunca.

En cambio, si subo mucho la llama 𝑞𝑐𝑜𝑛𝑣 crece, y la parte de abajo del pancito se calienta muy rápido, y antes de que 𝑇𝑐 suba, 𝑇𝑠 ya está negra quemada carbonizada.
Literalmente es como echarse agua en la boca más rápido de lo que se traga.

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Escenario 2: en el hornito eléctrico

Acá esas weaitas que se calientan arriba y abajo, como barritas cilíndricas, son resistencias que con un voltaje hacen que pase corriente y se disipe la potencia como calor, o sea, en forma de luz infrarroja... pero como no son perfectas, también calientan el aire por conducción.
Ese calor radiante (el infrarrojo) llega directo al pan sin necesidad de contacto (te calienta sin tocarte... @Antonia22 eres infrarroja):

𝑞𝑟𝑎𝑑 = 𝑒𝜎𝐴(𝑇𝑟𝑒𝑠^4−𝑇𝑠^4)

donde 𝑒 es la emisividad (qué tanto me puede calentar la @Antonia22 sin tocarme),

• 𝜎 es la constante de stefan bolzman o una wea así, no me acuerdo XD, es constante. Tampoco me acuerdo cuánto vale, pero son geniales estas constantes porque son universales y las creó diosito. Es maravilloso ver cómo en el universo aparecen número rígidos que no cambian y, si lo hicieran, no podría existir nada.
• 𝑇𝑟𝑒𝑠 es la temperatura de la resistencia
• 𝑇𝑠 la del pan.

También hay convección entre el aire del horno y el pan (nunca dije que es convección... es traspaso de calor por movimiento del medio... es como un flujo de conducción):

𝑞𝑐𝑜𝑛𝑣 = ℎ𝐴(𝑇𝑎𝑖𝑟𝑒−𝑇𝑠)

Y, por conducción desde la bandeja:

𝑞𝑏𝑎𝑛𝑑𝑒𝑗𝑎 = 𝑘𝐴(𝑇𝑏𝑎𝑛𝑑𝑒𝑗𝑎−𝑇𝑝𝑎𝑛𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜)/𝐿

Así que desde abajo el calor pasa por este caminito:

resistencia -> aire ->bandeja ->pan (por conducción)
y desde arriba:

resistencia -> aire -> pan (por radiación y convección al mismo tiempo)

Para achicarlo todo, como se me achica cuando ella me hace tener un orgasmo, se podría decir que el calor total que llega al centro del pan es:

𝑞𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = (𝑇𝑓𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒−𝑇𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑜)/𝑅𝑡ℎ𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙

donde 
𝑅𝑡ℎ𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 es la suma de todas las resistencias térmicas del camino.

El horno reparte mejor el calor porque hay radiación por arriba y convección por todos lados.
Por eso el pan se calienta más parejo y el queso se derrite sin tanto riesgo de carbonizar una cara… aunque si te pasas, se seca. Igual es un tema donde se pone la bandeja y podría agregar las distancias a los bordes pero como que después mejor XD...

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Escenario 3: ponemos el ventilador del convector

Cuando el horno tiene ventilador, el aire se mueve rápido y eso aumenta el coeficiente ℎ:

𝑞𝑐𝑜𝑛𝑣 = ℎ𝐴(𝑇𝑎𝑖𝑟𝑒−𝑇𝑠)

con ℎ mucho más grande que en el caso natural. (ℎ era el coeficiente de convección, si se sopla este aumenta, por eso los ventiladores sirven para bajar la temperatura... en realidad no bajan la temperatura sino que hacen que el equilibrio térmico llegue más rápido... o sea si la bajan XD, pero nunca más que la temperatura ambiente en equilibrio)

El aire distribuye el calor de forma uniforme, y el pan se calienta más parejo por todos lados. Es literalmente como tener una previa, dejai a la minita caliente completa
El balance energético del pan se puede ver como:

𝑚𝑐*𝑑𝑇𝑝𝑎𝑛/𝑑𝑡 = 𝑞𝑟𝑎𝑑+𝑞𝑐𝑜𝑛𝑣−𝑞𝑝𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎

Funciona increíble para que el queso se derrita sin carbonizar el borde, pero reseca más porque el aire rápido arrastra humedad del pan... es como que cada molécula de aire cuando toca una de agua hace que se evapore esa molécula, se las roban, como ella roba mi corazón cada vez que me toca.

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Escenario 4: le ponemos agüita

Acá es otra wea media compleja, porque si antes la convección se robaba el agua, ponemos más agua, y lo que asegura que esa agua vuelva al pan es un proceso de equilibrio, un dopaje, así como se le pone carbono al hiero para hacerlo acero... cada vez que ella me roba el corazón, me lo devuelve otra musa...

Cuando hay agua que se evapora, aparece un término de calor latente (se necesita calor para calentar las cosas, pero un poquito de esfuerzo extra si se cambia el estado de líquido a gas)

𝐿𝑣.

El pan pierde humedad por evaporación:

𝑞𝑒𝑣𝑎𝑝 = 𝑚'𝑒𝑣𝑎𝑝*𝐿𝑣 (La comilla es una derivada pero no supe ponerle el puntito arriba de la m), la m es un flujo de vapor.

y gana calor si el vapor condensa sobre su superficie:

𝑞𝑐𝑜𝑛𝑑𝑒𝑛𝑠 = 𝑚'𝑐𝑜𝑛𝑑*𝐿𝑣

Así como despejando y juntando como cuando el profe de mate decía eso:

𝑚𝑐*𝑑𝑇𝑝𝑎𝑛/𝑑𝑡=𝑞𝑟𝑎𝑑+𝑞𝑐𝑜𝑛𝑣+𝑞𝑐𝑜𝑛𝑑𝑒𝑛𝑠−𝑞𝑒𝑣𝑎𝑝−𝑞𝑝𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎

Cuando el horno está seco, el 
𝑞𝑒𝑣𝑎𝑝 domina: el pan pierde agua, se seca, y la corteza queda dura.

Cuando se le pone un poquito de agua, aumenta la humedad del aire, baja la velocidad de evaporación (o sea cuesta más ese empujoncito extra para cambiar de agua a gas) y puede mojarse un poco el pan.
Eso mete energía sin secarlo y mejora la textura.
Si se pasa el agua, el ambiente se satura, ya no se puede evaporar más agua en ese medio cerrado y queda la cagá porque el pan se moja y absorbe el agua y queda asqueroso.

 

Esta weaita es la que manda para el pan perfecto (𝑚𝑐*𝑑𝑇𝑝𝑎𝑛/𝑑𝑡=𝑞𝑟𝑎𝑑+𝑞𝑐𝑜𝑛𝑣+𝑞𝑐𝑜𝑛𝑑𝑒𝑛𝑠−𝑞𝑒𝑣𝑎𝑝−𝑞𝑝𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎), pero no se nota, porque es el cambio de la temperatura del pan en el tiempo. Si la ecuación diferencial se resuelve se nota más... aunque así como está se podrían ver los polos en el dominio de laplace para predecir perfectamente cómo y cuando se va a quemar la wea o si uno le puede sacar el ojo un rato al pan para ir a hacer pipí y que no esté quemado cuando uno vuelva... de hecho, podría ser el siguiente tema, teoría de control automático para estabilizar el calentamiento del pan y quede perfecto, controlando la corriente del horno usando un sensor de temperatura.

Lamentablemente el sistema es no lineal y tocaría linealizar y como que no vale tanto la pena, pero se podría quizá hacer un control con redes neuronales, y ahorrarse tanta paja matemática, pero tendría que tomar datos de muchos panes y necesitaría ayuda para comerlos.

 

Pal que quiera prepararse un pan le dejo la ecuación a resolver, en el dominio del tiempo o laplace... dependiendo si quiere ver como se quema o como vibra la temperatura

La idea es calcular el tiempo hasta que la temperatura del pan sea la correcta para que el quesito quede derretido... y no se cuál es esa XDDDDDDDDDDD... detalle importante, Tpan(0) es la temperatura a la que estaba el pan cuando comenzaron a tostarlo... 

 

Que chucha te des configuraste? 

[Sanji kun]

una marraqueta, sin miga, con queso y mantequilla, la dejo en el sartén de teflón unos minutos por lado o hasta que el queso empiece a salir y listo, a disfrutar y quemarse el ocico